На каком расстоянии от объектива нужно расположить объект, чтобы

Question

Физика: На каком расстоянии от объектива нужно расположить объект, чтобы его изображение на снимке было в пять раз меньше размером?

Романовна · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся формулой линзовой системы, известной как формула тонкой линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{s_o} + \frac{1}{s_i}\),

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(s_o\) - расстояние от объекта до линзы, \(s_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Дано, что изображение на снимке должно быть в пять раз меньше размером, чем оригинальный объект. Это означает, что масштаб изображения (\(h_i/h_o\)) будет равен 1/5, где \(h_i\) - высота изображения, а \(h_o\) - высота объекта.

Масштаб изображения можно выразить через отношение расстояний:

\(\frac{h_i}{h_o} = \frac{s_i}{s_o}\).

Подставим это значение в формулу тонкой линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{s_o} + \frac{s_o}{5s_o}\).

Упростим выражение:

\(\frac{1}{f} = \frac{6}{5s_o}\).

Теперь можно найти \(s_o\) из этого уравнения:

\(s_o = \frac{5f}{6}\).

Таким образом, чтобы изображение объекта на снимке было в пять раз меньше размером, объект должен быть расположен на расстоянии \(s_o = \frac{5f}{6}\) от объектива.

На каком расстоянии от объектива нужно расположить объект, чтобы его изображение на снимке было в пять раз меньше

Романовна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!