Какой будет величина импульса силы, который должны передать двигатели мягкой посадки спускаемому аппарату массой

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для импульса и ускорения. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v), и он сохраняется, если на систему не действуют внешние силы. Формула для импульса:

\[ p = m \cdot v \]

Ускорение (a) можно вычислить, используя формулу для изменения скорости (v) в течение определенного времени (t):

\[ a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \]

Здесь \(\Delta v\) - изменение скорости, \(\Delta t\) - изменение времени.

В нашем случае, нам известны начальная скорость (72 км/ч) и конечная скорость (1 м/с). Мы хотим найти импульс силы, поэтому нам нужно определить изменение скорости и время.

Сначала переведем начальную скорость в единицы измерения м/с. Зная, что 1 км/ч = 1000 м/3600 с = \(\frac{5}{18}\) м/с, мы можем рассчитать начальную скорость:

\[ v_0 = 72 \cdot \frac{5}{18} = 20 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем найти изменение скорости:

\[ \Delta v = v_f - v_0 = 1 - 20 = -19 \, \text{м/с} \]

Минус здесь означает, что скорость уменьшилась.

Затем мы можем найти изменение времени. Мы знаем, что ускорение равно ускорению свободного падения (10 м/с\(^2\)):

\[ a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \Rightarrow \Delta t = \frac{{\Delta v}}{{a}} = \frac{{-19}}{{10}} = -1.9 \, \text{с} \]

Здесь также минус означает, что время уменьшилось.

Теперь мы можем рассчитать импульс силы:

\[ p = m \cdot v_f = m \cdot \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = 100 \cdot (-19) = -1900 \, \text{кг м/c} \]

Полученный импульс силы будет равен -1900 кг м/c, где минус указывает на то, что импульс направлен в противоположную сторону движения.