На каком расстоянии от линзы образуется изображение точки, лежащей на главной оптической оси рассеивающей линзы

Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы тонкой линзы, описывающей связь между расстоянием от предмета до линзы (объектное расстояние - \(d_1\)), расстоянием от изображения до линзы (изображение расстояние - \(d_2\)) и фокусным расстоянием линзы (\(f\)):

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2}\]

Дано, что фокусное расстояние (\(f\)) линзы составляет 70 см, а точка находится на расстоянии 150 см от линзы. Нам нужно найти расстояние (\(d_2\)), на котором образуется изображение этой точки.

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{70} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2}\]

Теперь нам нужно найти объектное расстояние (\(d_1\)). Для этого воспользуемся геометрической оптикой и знанием того, что точка находится на главной оптической оси линзы. В данном случае расстояние (\(d_1\)) будет равно расстоянию от линзы до точки, то есть 150 см.

Подставляем значение \(d_1\) и решаем уравнение относительно \(d_2\):

\[\frac{1}{70} = \frac{1}{150} + \frac{1}{d_2}\]

Далее, чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 70*150*d2:

\(70*150*d2 = 70*d2 + 150*70\)

\(10500*d2 = 70*d2 + 10500\)

После сокращения 70 получаем:

\(150*d2 = d2 + 150\)

Приравниваем коэффициенты и решаем уравнение:

\(150*d2 - d2 = 150\)

\(149*d2 = 150\)

\[d2 = \frac{150}{149}\]

Таким образом, получаем, что расстояние \(d_2\) от линзы до изображения точки равно \(\frac{150}{149}\) см.

Анализируя предложенные варианты ответов, можно сделать вывод, что наиболее близким значением к полученному является вариант 3) 94 см. Оно наиболее вероятно соответствует точному ответу.