На каком расстоянии друг от друга должны находиться грузовик и легковой автомобиль, чтобы избежать попадания

Чтобы ответить на данную задачу, нам необходимо провести несколько шагов рассуждений и учитывать различные факторы.

Предположим, что грузовик и легковой автомобиль движутся параллельно друг другу, а камень отрывается от колеса грузовика и движется в сторону легкового автомобиля.

Для начала рассмотрим движение грузовика и легкового автомобиля. Предположим, что скорости обоих транспортных средств равны и они движутся в одном направлении. Обозначим скорость грузовика \(V_г\) и скорость легкового автомобиля \(V_л\).

Первое, что нам нужно учесть, это время, за которое камень достигнет места, где должен находиться легковой автомобиль. Обозначим это время как \(t\).

Теперь возникает вопрос, как найти расстояние, на котором должны находиться грузовик и легковой автомобиль, чтобы избежать попадания камня между колесами.

Вычислим расстояние, которое проедет легковой автомобиль за время \(t\): \(S_л = V_л \cdot t\).

Также необходимо определить расстояние, на котором находился бы камень, если бы он продолжал движение вдоль оси, параллельной направлению движения. Обозначим это расстояние как \(S_к\).

Чтобы избежать попадания камня, этому расстоянию должно быть больше или равно расстоянию между грузовиком и легковым автомобилем. Если расстояние между ними меньше, то камень может попасть между сдвоенными колесами грузовика в легковой автомобиль.

Таким образом, условие для безопасности будет следующим: \(S_к \geq S_л\).

Осталось найти выражение для расстояния, на котором находился бы камень, если бы он продолжал движение вдоль оси. Мы можем использовать формулу для определения пройденного расстояния при равномерном прямолинейном движении с постоянной скоростью: \(S = V \cdot t\), где \(V\) - скорость, \(t\) - время.

Таким образом, \(S_к = V_г \cdot t\).

Подставляя это выражение в условие безопасности, получаем: \(V_г \cdot t \geq V_л \cdot t\).

Чтобы сократить переменную \(t\) в обеих частях неравенства, рассмотрим случай, когда \(t\) не равно нулю. Тогда мы можем сократить его и выражение примет вид: \(V_г \geq V_л\).

Итак, чтобы избежать попадания камешка от колеса грузовика в легковой автомобиль, грузовик должен иметь скорость, которая больше или равна скорости легкового автомобиля.

Таким образом, наименьшее расстояние между грузовиком и легковым автомобилем, чтобы избежать попадания камня, будет равно нулю, если \(V_г = V_л\), иначе расстояние не ограничено.

Надеюсь, данный ответ является понятным и дает полное объяснение проблемы.