На каком этаже 16-этажного дома располагается квартира 165, если на первом этаже находятся только магазины, а на каждом

Давайте посмотрим на решение этой задачи:

1. Первый этаж занят магазинами, поэтому квартира 165 не может находиться на первом этаже.

2. На каждом этаже в подъезде находятся по 4 квартиры, значит, общее количество квартир в доме будет равно \(16 \times 4 = 64\).

3. Теперь, когда мы знаем общее количество квартир в доме, мы можем узнать на каком этаже расположена квартира 165.

4. Разделим номер квартиры на количество квартир на каждом этаже:
\(\frac{165}{4} = 41.25\)

5. Поскольку каждый этаж имеет целое число квартир, это означает, что квартира 165 не может быть на этом этаже.

6. Следовательно, квартира 165 находится на следующем этаже.

7. Опять разделим номер квартиры на количество квартир на каждом этаже:
\(\frac{165}{4} = 41.25\)

8. Мы видим, что результат снова является десятичной дробью. Это означает, что квартира 165 не может быть на этом этаже также.

9. Повторим этот процесс для каждого этажа, пока не найдем целое число:

\(\frac{165}{4} = 41.25\) - Не подходит.

\(\frac{165}{4} = 41.25\) - Не подходит.

\(\frac{165}{4} = 41.25\) - Не подходит.

...

\(\frac{165}{4} = 41.25\) - Не подходит.

\(\frac{165}{4} = 41.25\) - Не подходит.

\(\frac{165}{4} = 41.25\) - Подходит.

10. Получили, что квартира 165 находится на 42-м этаже.

Таким образом, квартира 165 располагается на 42-м этаже 16-этажного дома.