На какое значение силы (в кН) притягивается Земля к космическому кораблю, если сила притяжения космического корабля

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Предположим, что масса Земли равна \(M\) (это значение нам неизвестно) и масса космического корабля равна \(m\). Тогда сила притяжения Земли к космическому кораблю равна:

\[F_1 = G \cdot \frac{{M \cdot m}}{{r^2}}\]

где \(F_1\) - сила притяжения Земли к космическому кораблю, \(G\) - гравитационная постоянная (приближенное значение \(6.67 \times 10^{-11}\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), \(r\) - расстояние между Землей и космическим кораблем.

Мы знаем, что сила притяжения космического корабля к Земле составляет 615 кН, поэтому мы можем записать:

\[F_2 = 615\, \text{кН} = G \cdot \frac{{M \cdot m}}{{r^2}}\]

Теперь нам нужно найти силу, с которой Земля притягивается к космическому кораблю, поэтому мы ищем значение \(F_1\).

Приравняв эти два уравнения, мы получаем:

\[615\, \text{кН} = G \cdot \frac{{M \cdot m}}{{r^2}}\]

Теперь остается только найти \(F_1\). Для этого давайте выразим \(F_1\) через известные значения:

\[F_1 = \frac{{615\, \text{кН} \cdot r^2}}{{G \cdot M}}\]

Таким образом, сила, с которой Земля притягивается к космическому кораблю, равна \(\frac{{615\, \text{кН} \cdot r^2}}{{G \cdot M}}\) кН.