На какое расстояние пролетит монета от своего начального положения, пока она не упадет на Землю, если она была

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу движения тела равноускоренного прямолинейного движения:

\[S = S_0 + V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Где:
\(S\) - расстояние, которое пролетит монета
\(S_0\) - начальное положение монеты (высота 1 метр над поверхностью Земли, поэтому \(S_0 = 1\) метр)
\(V_0\) - начальная скорость монеты (20 м/с вверх)
\(a\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с², поскольку в данной задаче применяется модуль ускорения свободного падения)
\(t\) - время, которое пройдет, пока монета не достигнет земли

Мы можем использовать закон нулевой скорости для определения времени \(t\). Когда монета достигнет своей максимальной высоты и начнет падать, ее вертикальная скорость станет равной 0. Мы можем использовать формулу скорости для этого:

\[V = V_0 + a \cdot t\]

Подставив начальную скорость \(V_0 = 20\) м/с а и ускорение \(a = -9,8\) м/с², получим:

\[0 = 20 - 9,8 \cdot t\]

Решив это уравнение относительно \(t\), мы найдем время, необходимое монете для достижения своей максимальной высоты:

\[t = \frac{V_0}{a} = \frac{20}{9,8}\]

Теперь, чтобы найти расстояние \(S\), мы можем подставить известные значения в уравнение движения:

\[S = 1 + 20 \cdot \frac{20}{9,8} + \frac{1}{2} \cdot (-9,8) \cdot \left(\frac{20}{9,8}\right)^2\]

После вычислений можно определить, на какое расстояние пролетит монета:

\[S \approx 41,22 \text{ метра}\]

Итак, монета пролетит примерно 41,22 метра от своего начального положения, пока упадет на Землю.