На какое число Галя умножила изначальное число, прибавила N, разделила

Question

Математика: На какое число Галя умножила изначальное число, прибавила N, разделила на N и вычла из результата N, чтобы получить число, которое на 100 меньше, чем изначально задуманное? Какое значение имеет

Добрый_Ангел_2771 · Accepted Answer

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы ответ был понятен школьнику.

Пусть изначальное число, которое задумала Галя, обозначим как \(x\). Нам нужно найти число \(x\).

1. Галя умножила изначальное число на \(n\):
\[x \cdot n\]

2. Затем она прибавила к результату число \(N\):
\[x \cdot n + N\]

3. После этого Галя разделила полученную сумму на число \(N\):
\[\frac{{x \cdot n + N}}{{N}}\]

4. Наконец, она вычла из результата число \(N\):
\[\frac{{x \cdot n + N}}{{N}} - N\]

Этот результат должен быть на \(100\) меньше изначального задуманного числа \(x\).

Составим уравнение на основе этой информации:

\[\frac{{x \cdot n + N}}{{N}} - N = x - 100\]

Теперь решим это уравнение и найдем значение \(x\).

Раскроем скобки:
\[\frac{{x \cdot n}}{{N}} + 1 - N = x - 100\]

Перенесем все \(x\)-ы на одну сторону и все константы на другую сторону уравнения:
\[\frac{{x \cdot n}}{{N}} - x = 100 - 1 + N\]

Факторизуем \(x\):
\[x \left( \frac{{n}}{{N}} - 1 \right) = 99 + N\]

Теперь можно найти значение \(x\):
\[x = \frac{{99 + N}}{{\frac{{n}}{{N}} - 1}}\]

Итак, значение \(x\) равно \(\frac{{99 + N}}{{\frac{{n}}{{N}} - 1}}\).

Помните, что мы предполагали, что задуманное число исходно равно \(x\), поэтому данное решение будет применимо только в том случае, если наше предположение верно.

На какое число Галя умножила изначальное число, прибавила N, разделила на N и вычла из результата N, чтобы получить

Добрый_Ангел_2771

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!