На какие значения различаются тормозные пути автомобиля при экстренном торможении на гладком льду и на заснеженной

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета тормозного пути автомобиля:

\[ S = \frac{{v^2}}{{2 \cdot a}} \]

Где:

\( S \) - тормозной путь (расстояние, которое проходит автомобиль во время торможения)

\( v \) - начальная скорость автомобиля

\( a \) - ускорение, обусловленное трением

Обратим внимание, что при скольжении колес автомобиля на поверхности формула преобразуется следующим образом:

\[ a = g \cdot (\mu_k - \mu_s) \]

Где:

\( g \) - ускорение свободного падения (соответствует 10 Н/кг)

\( \mu_k \) - коэффициент трения качения (шин о льду)

\( \mu_s \) - коэффициент трения скольжения (шин о заснеженной дороге)

Из условия задачи известно, что начальные скорости автомобиля и его масса одинаковы. Поскольку масса не указана, можно сделать вывод, что она не влияет на тормозной путь.

В таблице даны значения коэффициентов трения шин о различные поверхности при скольжении:

Шины о льду: \( \mu_k = 0.1 \)

Шины о заснеженной дороге: \( \mu_s = 0.3 \)

Подставим эти значения в формулу и вычислим тормозные пути на каждой поверхности.

Для льда:

\[ a_{\text{льд}} = 10 \cdot (0.1 - 0) = 1 \, \text{м/с}^2 \]

\[ S_{\text{льд}} = \frac{{v^2}}{{2 \cdot a_{\text{льд}}}} = \frac{{v^2}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{v^2}}{2} \]

Для заснеженной дороги:

\[ a_{\text{снег}} = 10 \cdot (0.3 - 0) = 3 \, \text{м/с}^2 \]

\[ S_{\text{снег}} = \frac{{v^2}}{{2 \cdot a_{\text{снег}}}} = \frac{{v^2}}{{2 \cdot 3}} = \frac{{v^2}}{6} \]

Таким образом, тормозные пути автомобиля при экстренном торможении на гладком льду и на заснеженной дороге различаются. На льду тормозной путь равен \( \frac{{v^2}}{2} \), а на заснеженной дороге - \( \frac{{v^2}}{6} \). Учитывая, что начальные скорости автомобиля одинаковы, можно заключить, что на льду тормозной путь будет в 3 раза больше, чем на заснеженной дороге.