На горизонтальной поверхности стола лежит брусок. У него прикреплена пружина жесткостью 200 н/м. Медленно тянут свободный конец пружины вверх. Какая будет длина пружины в момент, когда брусок оторвется от поверхности стола, если потенциальная энергия, запасенная в пружине, равна 40 МДж? Можно пренебречь массой пружины.
Delfin
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Гука, который описывает связь между силой, примененной к пружине, и ее деформацией:
\[F = k \cdot \Delta L\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, а \(\Delta L\) - изменение длины пружины.
Зная потенциальную энергию \(\Delta E\) и жесткость пружины \(k\), мы можем найти изменение длины \(\Delta L\):
\[\Delta L = \frac{\Delta E}{k}\]
Для нахождения конечной длины пружины \(L_f\) нужно учесть, что изначальная длина пружины \(L_i\) равна 0:
\[L_f = L_i + \Delta L = \Delta L\]
Теперь подставим значения в формулу:
\[L_f = \frac{\Delta E}{k}\]
Данные задачи говорят, что потенциальная энергия, запасенная в пружине, равна 40 МДж и жесткость пружины равна 200 Н/м. Переведем энергию в джоули:
\[\Delta E = 40 \times 10^6 \text{ Дж}\]
Теперь найдем конечную длину пружины:
\[L_f = \frac{40 \times 10^6}{200} \text{ м} = 200000 \text{ мм} = 200 \text{ м}\]
Итак, длина пружины в момент, когда брусок оторвется от поверхности стола, равна 200 м.
\[F = k \cdot \Delta L\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, а \(\Delta L\) - изменение длины пружины.
Зная потенциальную энергию \(\Delta E\) и жесткость пружины \(k\), мы можем найти изменение длины \(\Delta L\):
\[\Delta L = \frac{\Delta E}{k}\]
Для нахождения конечной длины пружины \(L_f\) нужно учесть, что изначальная длина пружины \(L_i\) равна 0:
\[L_f = L_i + \Delta L = \Delta L\]
Теперь подставим значения в формулу:
\[L_f = \frac{\Delta E}{k}\]
Данные задачи говорят, что потенциальная энергия, запасенная в пружине, равна 40 МДж и жесткость пружины равна 200 Н/м. Переведем энергию в джоули:
\[\Delta E = 40 \times 10^6 \text{ Дж}\]
Теперь найдем конечную длину пружины:
\[L_f = \frac{40 \times 10^6}{200} \text{ м} = 200000 \text{ мм} = 200 \text{ м}\]
Итак, длина пружины в момент, когда брусок оторвется от поверхности стола, равна 200 м.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
