На фабрике! У Пети есть Х грамм краски, а у Васи — Y грамм краски. Одного грамма краски достаточно, чтобы покрасить

Данная задача связана с нахождением наибольшей плитки, которую каждый из школьников сможет покрасить на фабрике, а также с тем, будет ли использовано больше краски, если Петя передаст все свои граммы краски Васе.

Для начала, нам необходимо определить, какую площадь покрывает один грамм краски. Поскольку одного грамма краски достаточно, чтобы покрасить плитку размером 1x1, можно считать, что одного грамма краски хватает на покраску площади 1 квадратного сантиметра.

Предположим, у Пети есть Х грамм краски, а у Васи — Y грамм краски. Петя посчитает, сколько он может покрасить плиток с имеющейся у него краской и выберет наибольшую из них. Аналогично, Вася сделает то же самое.

Чтобы узнать, сколько плиток сможет покрасить Петя, нужно поделить количество краски Х на площадь одной плитки. Пусть размер наибольшей плитки, которую Петя сможет покрасить, равен \(A_{\text{Петя}}\). Тогда формула для вычисления количества плиток, которые Петя сможет покрасить, будет следующей:

\[ \text{Количество плиток, покрашенных Петей} = \frac{X}{A_{\text{Петя}}} \]

Аналогично, для Васи:

\[ \text{Количество плиток, покрашенных Васей} = \frac{Y}{A_{\text{Вася}}} \]

Таня хочет, чтобы было использовано как можно больше краски в сумме. Для этого она рассматривает ситуацию, когда Петя передаст все свои граммы краски Васе. В этом случае общее количество краски будет равно \(X+Y\). Чтобы определить, можно ли использовать больше краски при таком раскладе, нужно сравнить количество плиток, которые покрасят Петя и Вася соответственно при данном количестве краски \(X+Y\). Если общее количество покрашенных плиток при объединении краски Пети и Васи больше, чем при использовании краски отдельно у Пети и Васи, то ответ на вопрос Тани будет "да", иначе - "нет".

Поэтому мы должны сравнить следующие величины:

\[ \frac{X}{A_{\text{Петя}}} \quad \text{и} \quad \frac{X+Y}{A_{\text{Вася}}} \]

если \(\frac{X}{A_{\text{Петя}}} > \frac{X+Y}{A_{\text{Вася}}}\), то ответ будет "да", иначе - "нет".

Важно отметить, что для ответа на данный вопрос не требуется знать конкретные значения X и Y, а только соотношение между ними.

Необходимо выделить следующие шаги решения задачи:
1. Найти площадь наибольшей плитки, которую сможет покрасить Петя. Обозначим ее \(A_{\text{Петя}}\).
2. Найти площадь наибольшей плитки, которую сможет покрасить Вася. Обозначим ее \(A_{\text{Вася}}\).
3. Вычислить количество плиток, которые сможет покрасить Петя: \(\frac{X}{A_{\text{Петя}}}\).
4. Вычислить количество плиток, которые сможет покрасить Вася: \(\frac{Y}{A_{\text{Вася}}}\).
5. Вычислить количество плиток, которые покрасят Петя и Вася, используя общее количество краски \(X+Y\): \(\frac{X+Y}{A_{\text{Вася}}}\).
6. Сравнить количество плиток, покрашенных Петей, и плиток, покрашенных Петей и Васей вместе. Если произведение \(\frac{X}{A_{\text{Петя}}}\) больше, чем \(\frac{X+Y}{A_{\text{Вася}}}\), то ответ на вопрос Тани будет "да", иначе - "нет".

Эти шаги помогут решить задачу и дать подробное объяснение для школьников.