на этой дуге в точках P и Q. Докажите, что MP=MQ.
Волк_8361
Чтобы доказать, что MP=MQ, нам необходимо использовать некоторые свойства геометрии и углы. Давайте воспользуемся теоремой о центральном угле.
По определению центрального угла, угол PMQ является центральным углом этой окружности, так как он опирается на дугу PQ.
Теперь обратим внимание на дополнительные углы, которые можно образовать на окружности. Дополнительные углы - это углы, образованные непосредственно между хордами и дугами на окружности.
Обратите внимание, что угол PMQ является дополнительным углом к углу MPQ. То есть угол PMQ + угол MPQ = 180°.
Однако у нас есть одно важное свойство: если угол является центральным и дополнительным одновременно, то все его стороны равны между собой. То есть MP=MQ.
Это можно объяснить следующим образом: угол PMQ равен углу MPQ, и так как сумма этих углов равна 180°, то угол MPQ также равен 180° - угол PMQ. Но углы, дополнительные к одному и тому же центральному углу, всегда равны между собой, поэтому MP=MQ.
Таким образом, мы доказали, что длины отрезков MP и MQ равны друг другу: MP=MQ.
По определению центрального угла, угол PMQ является центральным углом этой окружности, так как он опирается на дугу PQ.
Теперь обратим внимание на дополнительные углы, которые можно образовать на окружности. Дополнительные углы - это углы, образованные непосредственно между хордами и дугами на окружности.
Обратите внимание, что угол PMQ является дополнительным углом к углу MPQ. То есть угол PMQ + угол MPQ = 180°.
Однако у нас есть одно важное свойство: если угол является центральным и дополнительным одновременно, то все его стороны равны между собой. То есть MP=MQ.
Это можно объяснить следующим образом: угол PMQ равен углу MPQ, и так как сумма этих углов равна 180°, то угол MPQ также равен 180° - угол PMQ. Но углы, дополнительные к одному и тому же центральному углу, всегда равны между собой, поэтому MP=MQ.
Таким образом, мы доказали, что длины отрезков MP и MQ равны друг другу: MP=MQ.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
