На двух пружинах, одна из которых имеет жесткость k1 = 2 • 103 Н/м, а другая - k2 = 103 Н/м, подвешены два тела массами

Конечно! Для начала, давайте разберемся с важными понятиями, чтобы лучше понять данную задачу.

Жесткость пружины (k) определяет ее способность сопротивляться деформации. Она измеряется в Н/м (ньютон на метр). Чем больше значение k, тем жестче пружина.

Масса (m) представляет собой количество вещества, из которого состоит тело, и также является величиной, которая влияет на его движение. Масса измеряется в килограммах (кг).

Теперь перейдем к решению задачи. У нас есть две пружины с различными жесткостями k1 и k2 и два тела массами m1 и m2, которые подвешены на этих пружинах. Нам нужно найти период колебаний каждого из тел.

Период колебаний (T) является временем, за которое тело выполняет полное колебание от одного крайнего положения до другого и обратно. Он измеряется в секундах (с).

Формула для расчета периода колебаний груза, подвешенного на пружине, имеет вид:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]

где T - период колебаний, m - масса тела, k - жесткость пружины.

Для первого тела с массой m1 и жесткостью пружины k1 период колебаний (T1) будет равен:

\[ T1 = 2\pi\sqrt{\frac{m1}{k1}} \]

Подставляем значения m1 = 1 кг и k1 = 2 • 10^3 Н/м в формулу:

\[ T1 = 2\pi\sqrt{\frac{1}{2 • 10^3}} \]

Вычисляем значение в скобках:

\[ T1 = 2\pi\sqrt{\frac{1}{2000}} \]

\[ T1 = 2\pi\sqrt{0.0005} \]

\[ T1 = 2\pi\cdot0.0224 \]

\[ T1 \approx 0.141 сек \]

Таким образом, период колебаний первого тела составляет примерно 0.141 секунду.

Аналогичным образом, для второго тела с массой m2 и жесткостью пружины k2 мы можем использовать ту же формулу:

\[ T2 = 2\pi\sqrt{\frac{m2}{k2}} \]

Подставляем значения m2 и k2 в формулу:

\[ T2 = 2\pi\sqrt{\frac{m2}{k2}} = 2\pi\sqrt{\frac{1}{10^3}} \]

\[ T2 = 2\pi\sqrt{0.001} \]

\[ T2 = 2\pi\cdot0.0316 \]

\[ T2 \approx 0.199 сек \]

Таким образом, период колебаний второго тела составляет примерно 0.199 секунды.

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять данную задачу! Если остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!