Если ∠ABO = ∠DCO = 90° и АО = DO, то какова длина CD, если

Question

Другие предметы: Если ∠ABO = ∠DCO = 90° и АО = DO, то какова длина CD, если

Дмитрий · Accepted Answer

Из условия известно, что углы ∠ABO и ∠DCO равны 90° (прямые углы) и что сторона АО равна стороне DO. Нам нужно найти длину стороны CD.

Поскольку угол ∠ABO прямой, то треугольник ABO является прямоугольным треугольником. АНО - это гипотенуза, а стороны АВ и ВО - это катеты.

Также, поскольку угол ∠DCO прямой, то треугольник DCO также является прямоугольным треугольником. ДНО - это гипотенуза, а стороны CD и CO - это катеты.

Из условия также следует, что АО = DO. Поэтому длина катета АВ равна длине катета CO.

Теперь взглянем на треугольники ABO и DCO. Обратим внимание, что у них одинаковые катеты - это АВ и CO, а также одинаковая гипотенуза - это АНО и ДНО.

Таким образом, треугольники ABO и DCO являются подобными.

При подобии треугольников отношение соответствующих сторон равно. То есть \(\frac{AB}{DC} = \frac{AO}{DO}\)

Поскольку АО = DO (по условию), то \(\frac{AB}{DC} = 1\)

Следовательно, AB = DC.

Таким образом, длина стороны CD равна длине стороны AB.

Ответ: Длина CD равна длине AB.

Если ∠ABO = ∠DCO = 90° и АО = DO, то какова длина CD, если

Дмитрий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Если ∠ABO = ∠DCO = 90° и АО = DO, то какова длина CD, если

Дмитрий

Перечислите все подходящие при правилах поведения, которые волонтер должен соблюдать...

Как можно решить задачу в области технической механики?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!