На дне водоема глубиной 2 м находится зеркало. Луч света, проходящий через воду, отражается от зеркала и выходит

Для того чтобы определить расстояние между точкой входа луча в воду и точкой выхода луча из воды, нам нужно воспользоваться законами преломления света.

Первым шагом определим угол преломления луча при выходе из воды. Для этого воспользуемся законом Снеллиуса, который гласит:

\[\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой луч падает (в данном случае воздуха), \(n_2\) - показатель преломления среды, в которую луч попадает (в данном случае воды).

В данной задаче показатель преломления воды равен 1.33. Тогда угол преломления луча можно рассчитать следующим образом:

\[\sin(\text{{угол преломления}}) = \frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{n_2/n_1}} = \frac{{\sin(30°)}}{{1.33/1}}\]

После вычислений получим:

\[\sin(\text{{угол преломления}}) \approx 0.364\]

Теперь, когда у нас есть значение синуса угла преломления, мы можем определить сам угол. В данном случае угол равен:

\[\text{{угол преломления}} \approx \arcsin(0.364)\]

\[\text{{угол преломления}} \approx 21.41°\]

Следующим шагом мы можем применить закон преломления к лучу, проходящему через воду и зеркало, и выйти на расстояние \(x\) из воды. Этот луч будет продолжаться в воздухе и угол падения на зеркало будет равен углу преломления, который мы только что вычислили.

Тогда закон преломления для этого случая будет следующим:

\[\sin(\text{{угол падения на зеркало}}) = \frac{{n_3}}{{n_2}}\]

Где \(n_3\) - показатель преломления воздуха (приближенно равен 1).

Теперь мы можем рассчитать значение синуса угла падения на зеркало:

\[\sin(\text{{угол падения на зеркало}}) = \frac{{\sin(\text{{угол преломления}})}}{{n_3/n_2}} = \frac{{\sin(21.41°)}}{{1/1.33}}\]

После вычислений получим:

\[\sin(\text{{угол падения на зеркало}}) \approx 0.281\]

Теперь определим сам угол падения на зеркало:

\[\text{{угол падения на зеркало}} \approx \arcsin(0.281)\]

\[\text{{угол падения на зеркало}} \approx 16.35°\]

Для того чтобы найти расстояние между точкой входа луча в воду и точкой выхода луча из воды, нам нужно знать длину пути, который пройдет луч в воде и воздухе.

Так как угол падения на зеркало равен углу преломления, луч будет падать перпендикулярно к зеркалу и отражаться в том же направлении. Значит, когда луч покинет воду и вернется в воздух, он пойдет по тому же пути обратно.

То есть, путь в воде и воздухе будет одинаковым и равным величине \(x\).

Теперь мы можем собрать всю информацию и рассчитать расстояние между точкой входа луча в воду и точкой выхода луча из воды:

\[\text{{расстояние}} = 2 \cdot x\]

Окончательный ответ будет:

\[\text{{расстояние между точкой входа в воду и точкой выхода из воды}} = 2 \cdot x\]