На чертеже c||d сумма угла 2 и угла 3 составляет 130°. Найдите сумму угла 3 и угла 4 заранее

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать два факта о параллельных линиях и построить несколько уравнений.

На чертеже c||d угол 2 и угол 3 либо соответственные углы, либо смежные внутренние углы. Поскольку угол 2 и угол 3 составляют 130°, мы можем записать следующее уравнение:

\( \angle 2 + \angle 3 = 130^\circ \)

Угол 3 и угол 4 также являются либо соответственными углами, либо смежными внутренними углами. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\( \angle 3 + \angle 4 = x^\circ \) (где x - искомая сумма угла 3 и угла 4)

Мы хотим найти заранее сумму угла 3 и угла 4, поэтому нам нужно найти значение x.

Однако у нас есть только одно уравнение с одной неизвестной, поэтому для решения задачи нам необходимо получить ещё одно уравнение.

Обратимся к свойству параллельных линий, известному как свойство корреспондирующих углов. Согласно этому свойству, если у нас есть две параллельные линии, пересечённые перпендикулярной прямой, то каждая пара соответствующих углов равна друг другу.

Следовательно, у нас также есть уравнение:

\( \angle 2 = \angle 4 \)

Теперь у нас есть два уравнения:

\( \angle 2 + \angle 3 = 130^\circ \) и \( \angle 2 = \angle 4 \)

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти значение угла 2, а затем подставить его во второе уравнение для нахождения угла 4.

Давайте найдём значение угла 2, решив первое уравнение:

\( \angle 2 + \angle 3 = 130^\circ \)

Поскольку угол 2 и угол 4 равны, мы можем заменить \(\angle 2\) на \(\angle 4\):

\( \angle 4 + \angle 3 = 130^\circ \)

Теперь, чтобы найти значение угла 4, выразим его через угол 3:

\( \angle 4 = 130^\circ - \angle 3 \)

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\( \angle 3 + \left(130^\circ - \angle 3\right) = x^\circ \)

Упростим это уравнение:

\( 130^\circ = x^\circ \)

Таким образом, сумма угла 3 и угла 4 равна 130°.

Ответ: \( x = 130^\circ \)