Нүктенің тербелісінің қозғалыс теңдеуі берілміс: x = 0,5 sin φ Нүктенің орын ауыстыруының тербеліс амплитудасының

Хорошо, давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано, что тербелісінің қозғалыс теңдеуі берілміс: \(x = 0.5 \sin \phi\), где х - это ордината некоторой точки на графике функции, а φ - это её аргумент или фаза.

Нам нужно найти фазу, при которой амплитуда тербеліс ауыстыруының жарығы тождественно равна 0.5.

Давайте разберёмся, как связана амплитуда с фазой. В общем случае, функцию вида \(y = A \sin(\omega x + \phi)\) можно представить как свободное изменение по горизонтали (зависит от фазы \(\phi\)) и затухающее колебание вверх и вниз (зависит от амплитуды A).

В нашем случае, у нас фиксированная амплитуда, поэтому нам нужно найти фазу, при которой изменение по горизонтали даст амплитуду 0.5.

Подставим данное из условия уравнение в наше выражение для функции:
\[0.5 = 0.5 \sin \phi\]

Теперь найдём значение фазы, для которой это уравнение выполняется.

Разделим обе части уравнения на 0.5:
\[1 = \sin \phi\]

Вспомним определение синуса: синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.

При угле \(\phi\), для которого \(\sin \phi = 1\), соответствующий прямоугольный треугольник будет прямоугольным треугольником, в котором катет противолежащий этому углу равен длине гипотенузы.

Таким образом, для угла \(\phi\), при котором \(\sin \phi = 1\), амплитуда функции будет равна 1.

В нашем случае, нам нужно, чтобы амплитуда была равна 0.5. Следовательно, мы должны умножить нашу фазу на \(\frac{1}{2}\), чтобы получить нужное значение амплитуды:
\[\phi = \frac{\pi}{2} \cdot \frac{1}{2}\]

Поэтому, ответ на задачу: тербеліс ауыстыруының тереғінің жарығына тең болатын фаза равна \(\frac{\pi}{4}\).

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас!