Можно ли в плоскости создать n (бесконеченное количество) углов таким образом, чтобы каждые 172 угла имели одну общую

Чтобы понять, возможно ли создать бесконечное количество углов в плоскости с указанными условиями, посмотрим на каждый из этих условий по отдельности.

Условие 1: Каждые 172 угла имеют одну общую точку.
Это условие говорит нам, что любых 172 угла должны иметь одну точку пересечения. Давайте представим, что у нас есть такие 172 угла, и каждая пара из них пересекается в одной точке. Если мы добавим еще один угол, он должен пересечься с каждым из этих 172 углов в этой же точке пересечения. Однако, проблема возникает, когда мы хотим добавить еще один угол, так как он должен иметь общую точку пересечения со всеми прежними углами в одной и той же точке. Но поскольку у нас есть бесконечное количество углов, добавление новых углов будет бесконечным процессом. И поэтому невозможно создать бесконечное количество углов, удовлетворяющих условию 1.

Условие 2: Существует точка, которая не принадлежит никакому из n углов.
Это условие говорит нам, что должна существовать хотя бы одна точка, которая не принадлежит никакому из n углов. Если у нас есть бесконечное количество углов, то мы можем взять каждый из них и создать точку вне этого угла. Таким образом, существует точка, которая не принадлежит никакому из бесконечного количества углов, и условие 2 выполняется.

Иллюстрация данной ситуации достаточно сложна изобразить только словами, поэтому рекомендуется визуализировать эту ситуацию на бумаге или с помощью компьютерной программы для рисования геометрических фигур.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что невозможно создать бесконечное количество углов в плоскости таким образом, чтобы каждые 172 угла имели одну общую точку, но существовала точка, которая не принадлежит никакому из углов. Однако, если мы ограничим количество углов (например, до конечного числа), то это будет возможно.