Можно ли утверждать, что дробь 6/28 не может быть представлена в виде конечной

Question

Математика: Можно ли утверждать, что дробь 6/28 не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби? Если да, то запишите её в виде десятичной и дроби с точностью до десятых, сотых, тысячных

Лёля · Accepted Answer

Да, можно утверждать, что дробь ( frac{6}{28} ) не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби. Чтобы это понять, рассмотрим её десятичное представление. Для начала, выполним деление 6 на 28: [ begin{array}{c|cc} & 0 & . hline 28 & 6 & 0 end{array} ] Как видно из деления, получается 0 целых и 6 десятых. Теперь, чтобы получить ещё разряд десятых, добавим нолик после десятичной точки и продолжим деление: [ begin{array}{c|ccc} & 0 & . & 0 hline 28 & 6 & 0 & 0 end{array} ] В результате снова получается 0 целых и 6 десятых. Если мы продолжим деление, то будем каждый раз получать 0 в остатке, что приведёт к бесконечной последовательности нулей в десятичной дроби. Это означает, что десятичная запись для дроби ( frac{6}{28} ) будет бесконечной и не периодической. Для удобства чтения, запишем дробь ( frac{6}{28} ) в виде десятичной дроби с точностью до десятых, сотых и тысячных: [ frac{6}{28} = 0.2142857... ] Округлим до десятых: [ frac{6}{28} approx 0.2 ] Округлим до сотых

Можно ли утверждать, что дробь 6/28 не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби? Если да, то запишите

Лёля

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!