Можно ли утверждать, что числа а + 19, 2а + 32, 6а – 38 и 5а * 17 кратны 19? Пожалуйста, дайте обоснование вашего

Да, я могу помочь вам с этой задачей. Давайте посмотрим на каждое из данных чисел и проверим, кратно ли оно числу 19.

1) Число а + 19
Чтобы узнать, кратно ли оно 19, нам нужно проверить, делится ли оно на 19 без остатка. То есть, мы должны узнать, существует ли такое целое число k, что (а + 19) = 19k. Если мы решим это уравнение относительно а, мы получим а = 19k - 19. Мы видим, что данное уравнение представимо в виде а = 19(k - 1), где (k - 1) - это другое целое значение. Таким образом, число а + 19 является кратным 19.

2) Число 2а + 32
Аналогично, чтобы узнать, кратно ли это число 19, мы должны проверить, делится ли оно на 19 без остатка. Подставим значение (2а + 32) в уравнение (2а + 32) = 19k и попытаемся решить его. Мы можем сделать так:

2а + 32 = 19k
2а = 19k - 32
а = (19k - 32)/2
а = (19k/2) - 16

Ни в одной из указанных формул нет явного множителя 19, поэтому это число не является кратным 19.

3) Число 6а - 38
Опять же, мы проверим, делится ли это число на 19 без остатка. Подставим значение (6а - 38) в уравнение (6а - 38) = 19k и попытаемся решить его:

6а - 38 = 19k
6а = 19k + 38
а = (19k + 38)/6
а = (19k/6) + 19/3

Как видно из этого уравнения, данное число не является кратным 19.

4) Число 5а * 17
Теперь проверим, делится ли это число на 19 без остатка:

5а * 17 = 19k
а = 19k/(5 * 17)

Поскольку у нас в данной формуле ассоциировано умножение двух чисел, мы не можем сказать однозначно, кратно ли данное число 19.

Итак, из анализа данных чисел мы можем сделать вывод, что только число а + 19 является кратным 19.