Можно ли сделать вывод, что две прямые параллельны, если они не пересекаются?

Да, можно сделать вывод, что две прямые параллельны, если они не пересекаются. Этот вывод основывается на определении параллельных прямых и аксиоме, которая говорит, что через одну точку можно провести только одну прямую, параллельную данной.

Когда мы говорим, что две прямые не пересекаются, это означает, что у них нет ни одной общей точки. Теперь, если мы рассмотрим две прямые, которые не пересекаются, и мы сможем провести через них прямую, которая будет параллельна обеим, то мы можем заключить, что эти две прямые также являются параллельными.

Допустим, у нас есть две прямые, обозначим их как \(a\) и \(b\). Если они не пересекаются, то у них нет общих точек. Предположим, что существует третья прямая \(c\), которая пересекает прямые \(a\) и \(b\) под углом 90 градусов (создавая прямоугольник). Тогда, по аксиоме, через любую точку можно провести только одну прямую, параллельную данной. Но это означает, что прямая \(c\) не может быть параллельна обеим прямым одновременно.

Таким образом, если две прямые не пересекаются и не существует третьей прямой, пересекающей обе прямые под углом 90 градусов, то мы можем заключить, что эти две прямые параллельны.

Важно отметить, что существуют и другие способы доказательства параллельности прямых, в зависимости от аксиом и геометрических систем, но в данном случае мы использовали самую фундаментальную аксиому.