Можно ли считать эти пересекающиеся прямые взаимно перпендикулярными на рисунке 25? Каковы причины такого утверждения?

На рисунке 25 мы видим две пересекающиеся прямые, обозначенные как AB и CD. Чтобы определить, являются ли они взаимно перпендикулярными, нам необходимо проверить, образуют ли эти прямые прямые углы на их пересечении.

Для начала нарисуем данные прямые. Пусть прямая AB будет вертикальная, а прямая CD - горизонтальная. Пометим точку пересечения прямых как точку O. Теперь у нас есть следующая конструкция:

\[
\begin{array}{c}
A ------------------------ B \\
| \\
| \\
| O \\
| \\
| \\
C ------------------------ D \\
\end{array}
\]

Обозначим углы, образованные прямыми. Угол AOC будет вертикальным углом, так как углы, образованные вертикальными линиями, считаются вертикальными. Угол BOD будет также вертикальным углом. Угол AOD называется смежным углом с углом AOC, и угол COB является смежным углом с углом BOD.

Поскольку вертикальные углы равны друг другу, мы можем сделать вывод, что угол AOC равен углу BOD, так как они оба являются вертикальными углами. Значит, угол AOD и угол COB также равны друг другу, так как они являются смежными углами с углами AOC и BOD соответственно.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что прямые AB и CD являются взаимно перпендикулярными, так как образуют прямые углы на их пересечении.