Можно ли считать, что прямые b и c параллельны друг другу, если точки d и e представляют собой пересечение прямой

Для того чтобы определить, являются ли прямые \(b\) и \(c\) параллельными, нам необходимо проанализировать их взаимное положение на плоскости \(\alpha\).

Первым шагом, нужно определить, что означает пересечение прямой \(a\) с плоскостью \(\alpha\). Когда прямая пересекает плоскость, они имеют общие точки. В данном случае, у нас есть две таких точки \(d\) и \(e\), которые могут быть найдены в точках пересечения прямой \(a\) и плоскости \(\alpha\).

Теперь, чтобы определить, являются ли прямые \(b\) и \(c\) параллельными, мы можем использовать следующую логику: если прямая \(a\) пересекает плоскость \(\alpha\) в точках \(d\) и \(e\), и прямые \(b\) и \(c\) также пересекают плоскость \(\alpha\) в этих точках, то мы можем сделать вывод, что прямые \(b\) и \(c\) параллельны друг другу.

Однако, если прямые \(b\) и \(c\) пересекают плоскость \(\alpha\) в других точках, отличных от \(d\) и \(e\), то мы не можем считать их параллельными. В этом случае, мы должны провести дополнительные исследования, чтобы определить их взаимное положение, например, исследовать углы между прямыми или провести дополнительные построения.

Таким образом, чтобы однозначно ответить на вопрос о параллельности прямых \(b\) и \(c\), необходимо иметь более подробную информацию о точках пересечения и дополнительные данные о прямых \(b\) и \(c\). На основании существующей информации, ответ на вопрос не может быть определен.