Можно ли считать числа 1,7320508, 1,7320509 и 1,7320518 десятичными

Question

Математика: Можно ли считать числа 1,7320508, 1,7320509 и 1,7320518 десятичными приближениями с недостатком для некоторого числа, если известно, что числа 1, 1,7, 1,73, 1,732, 1,7320 и 1,73205 таковыми являются?

Иван · Accepted Answer

Давайте рассмотрим каждое из предложенных чисел по отдельности и проверим, являются ли они десятичными приближениями с недостатком для некоторого числа.

1) Число 1,7320508. Мы знаем, что числа 1 и 1,7 являются десятичными приближениями с недостатком. Если бы число 1,7320508 было десятичным приближением с недостатком для некоторого числа, оно должно было бы быть меньше, чем фактическое значение этого числа. Однако точное значение числа

\sqrt{3}

составляет около 1,7320508. Получается, что число 1,7320508 не является десятичным приближением с недостатком для

\sqrt{3}

.

2) Число 1,7320509. Рассуждая так же, как в предыдущем случае, мы видим, что число 1,7320509 тоже не является десятичным приближением с недостатком для

\sqrt{3}

, так как оно больше, чем его точное значение.

3) Число 1,7320518. В данном случае мы также видим, что число 1,7320518 является больше, чем точное значение

\sqrt{3}

, а значит, оно не является десятичным приближением с недостатком для

\sqrt{3}

.

Таким образом, ни одно из предложенных чисел не является десятичным приближением с недостатком для

\sqrt{3}

. Другими словами, ни одно из указанных чисел не может быть получено путем округления числа

\sqrt{3}

в меньшую сторону. Ответ: нет, ни одно из предложенных чисел не является десятичным приближением с недостатком для

\sqrt{3}

.

Можно ли считать числа 1,7320508, 1,7320509 и 1,7320518 десятичными приближениями с недостатком для некоторого числа

Иван

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!