Можно ли рассматривать среднюю скорость как среднее арифметическое скоростей на каждом отдельном участке пути?

Да, среднюю скорость можно рассматривать как среднее арифметическое скоростей на каждом отдельном участке пути. Давайте разберемся, почему это так.

Средняя скорость - это отношение пройденного пути к затраченному времени. Если вы двигаетесь с постоянной скоростью, то на каждом отрезке времени вы проходите одинаковое расстояние. Таким образом, средняя скорость будет равна среднему расстоянию, пройденному на каждом из участков, деленному на среднее время, затраченное на преодоление этого участка.

Представим, что вы двигаетесь по пути длиной \(d\) метров и разбитому на \(n\) равных участков. Если на каждом участке вы двигаетесь с постоянной скоростью \(v_1, v_2, ..., v_n\) соответственно, то затраченное на каждый участок время будет равно \(t_1 = \frac{d}{v_1}, t_2 = \frac{d}{v_2}, ..., t_n = \frac{d}{v_n}\).

Средняя скорость на всем пути будет равна:

\[
\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Пройденный путь}}{\text{Затраченное время}} = \frac{d}{t_1 + t_2 + ... + t_n}
\]

Заменим значение \(t_i\) с использованием исходных данных:

\[
\text{Средняя скорость} = \frac{d}{\frac{d}{v_1} + \frac{d}{v_2} + ... + \frac{d}{v_n}} = \frac{1}{\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2} + ... + \frac{1}{v_n}} = \frac{v_1 \cdot v_2 \cdot ... \cdot v_n}{v_1 + v_2 + ... + v_n}
\]

Как видно из последнего равенства, средняя скорость является средним арифметическим скоростей на каждом из участков пути, обратное значение которого равно сумме обратных значений этих скоростей.

Таким образом, средняя скорость может быть представлена как среднее арифметическое скоростей на каждом отдельном участке пути.