Можно ли построить окружность, описывающую четырехугольник, у которого углы

Question

Геометрия: Можно ли построить окружность, описывающую четырехугольник, у которого углы расположены последовательно и равны 130, 45, 135, 50 градусов? Геометрия восьмого класса

Lastochka · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство четырехугольника, описанного около окружности, которое гласит, что сумма противоположных углов равна 180 градусов.

В нашем случае, если окружность описывает данный четырехугольник, то сумма противоположных углов будет равна 180 градусов.

У нас даны углы 130, 45, 135 и 50 градусов.

Углы 130 и 50 градусов расположены последовательно и являются противоположными. То есть, их сумма должна быть равна 180 градусов. Однако, сумма этих двух углов равна 180 + 180 = 360 градусов, что является значительно больше, чем сумма всех углов в четырехугольнике.

Таким образом, невозможно построить окружность, описывающую четырехугольник, у которого углы расположены последовательно и равны 130, 45, 135 и 50 градусов.

Пожалуйста, дайте знать, если у вас возникнут еще вопросы.

Можно ли построить окружность, описывающую четырехугольник, у которого углы расположены последовательно и равны

Lastochka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!