Можно ли положить газовую смесь, состоящую из 0,25 моль азота, 0,05 моль кислорода и 0,1 моль ксенона, в школьный

Для ответа на этот вопрос, нам необходимо использовать идеальный газовый закон, который гласит:

\[PV = nRT\]

где:
- P - давление газа,
- V - объём газа,
- n - количество вещества (в молях),
- R - универсальная газовая постоянная,
- T - температура (в кельвинах).

Мы знаем, что у нас есть газовая смесь, состоящая из азота, кислорода и ксенона. Давайте сначала расчитаем общее количество вещества в этой смеси:

\[n_{общ} = n_{азот} + n_{кислород} + n_{ксенон} = 0,25 моль + 0,05 моль + 0,1 моль = 0,4 моль\]

Также мы знаем, что объём газового газометра составляет 10 литров. Однако, для газового закона, предполагается, что должен быть использован объём в абсолютных единицах, то есть в кубических метрах. Поэтому, нам нужно перевести объём газометра в метры:

\[V_{абс} = V_{л} \times \frac{{1 м^3}}{{1000 л}} = 10 л \times \frac{{1}}{{1000}} = 0,01 м^3\]

Темже мы знаем, что температура составляет 25 °C, что эквивалентно 298 K.

Универсальная газовая постоянная \(R\) равна 0,0821 л × атм/(моль × К).

Теперь мы можем использовать исходное уравнение газового закона, чтобы найти давление \(P\) газа:

\[P \times V = n \times R \times T\]

\[P = \frac{{n \times R \times T}}{{V}}\]

Подставляем известные значения:

\[P = \frac{{0,4 моль \times 0,0821 л \cdot атм/(моль \cdot К) \times 298 K}}{{0,01 м^3}} \approx 9,6772 атм\]

Полученное давление \(P\) составляет примерно 9,6772 атм.

Теперь рассчитаем плотность смеси газа относительно воздуха. Для этого мы знаем, что плотность газа определяется отношением его массы к его объёму. Масса газа рассчитывается по формуле:

\[m = n \times M\]

где:
- m - масса газа,
- n - количество вещества (в молях),
- M - молярная масса газа.

Молярная масса азота (N₂) составляет около 28 г/моль, кислорода (O₂) - около 32 г/моль, а ксенона (Xe) - около 131 г/моль. Таким образом, масса газовой смеси может быть рассчитана следующим образом:

\[m_{смеси} = (0,25 моль \times 28 г/моль) + (0,05 моль \times 32 г/моль) + (0,1 моль \times 131 г/моль) \approx 48,45 г\]

Теперь, чтобы рассчитать плотность газовой смеси относительно воздуха, нам нужно разделить массу смеси на её объём:

\[\text{Плотность} = \frac{{m_{смеси}}}{{V_{абс}}} = \frac{{48,45 г}}{{0,01 м^3}} \approx 4845 \, \text{г/м}^3\]

Полученная плотность составляет приблизительно 4845 г/м³.

Таким образом, мы можем заявить, что нельзя положить данную газовую смесь объёмом 0,4 моль в газометр вместимостью 1,2 атм при температуре 25 °C и давлении 9,6772 атм. Плотность этой смеси относительно воздуха составляет примерно 4845 г/м³.