Можно ли переформулировать аксиому 3 следующим образом: «Для каждого элемента а из N существует только один элемент, который непосредственно следует за ним»?
Сверкающий_Джентльмен
Да, аксиому 3 можно переформулировать следующим образом: "Для каждого элемента \(a\) из натуральных чисел \(N\) существует только одно натуральное число, которое непосредственно следует за ним".
Теперь давайте разберемся почему это так.
В аксиомах Пеано (аксиомах числовой системы, на которых основана математика) есть аксиома, которая утверждает, что у каждого натурального числа есть следующее за ним натуральное число.
В данной переформулировке аксиомы 3 указывается, что для каждого элемента \(a\) множества натуральных чисел \(N\) есть только одно натуральное число, которое является следующим за \(a\). Это означает, что если мы возьмем любое число из множества натуральных чисел, то у него будет только одно следующее число.
Таким образом, с помощью данной переформулировки аксиомы 3 мы подчеркиваем, что между каждыми двумя натуральными числами есть только одно натуральное число, которое является следующим за предыдущим числом.
Теперь давайте разберемся почему это так.
В аксиомах Пеано (аксиомах числовой системы, на которых основана математика) есть аксиома, которая утверждает, что у каждого натурального числа есть следующее за ним натуральное число.
В данной переформулировке аксиомы 3 указывается, что для каждого элемента \(a\) множества натуральных чисел \(N\) есть только одно натуральное число, которое является следующим за \(a\). Это означает, что если мы возьмем любое число из множества натуральных чисел, то у него будет только одно следующее число.
Таким образом, с помощью данной переформулировки аксиомы 3 мы подчеркиваем, что между каждыми двумя натуральными числами есть только одно натуральное число, которое является следующим за предыдущим числом.
Знаешь ответ?