Можно ли найти выпуклый многоугольник, сумма углов которого составляет

Question

Другие предметы: Можно ли найти выпуклый многоугольник, сумма углов которого составляет: 1) 1440°; 2) 1760°?

Schuka · Accepted Answer

Конечно, можно найти выпуклые многоугольники, сумма углов которых составляет 1440° и 1760°.

1) Для построения выпуклого многоугольника с суммой углов 1440°, мы можем воспользоваться формулой для вычисления суммы углов в многоугольнике. Формула заключается в умножении числа сторон многоугольника на 180° и вычитании 360°.

Пусть у нас есть n-угольник. Тогда сумма углов будет равна S = (n-2) * 180°.

Для нахождения значения n воспользуемся следующим равенством: S = (n-2) * 180°.
Подставим S = 1440° и решим уравнение:
1440° = (n-2) * 180°
1440° = 180° * n - 360°
180° * n = 1440° + 360°
180° * n = 1800°
n = 1800° / 180°
n = 10

Таким образом, чтобы найти выпуклый многоугольник с суммой углов 1440°, нам нужно нарисовать десятиугольник.

2) Для построения выпуклого многоугольника с суммой углов 1760°, мы можем использовать ту же формулу.
Подставим S = 1760° в уравнение:
1760° = (n-2) * 180°
1760° = 180° * n - 360°
180° * n = 1760° + 360°
180° * n = 2120°
n = 2120° / 180°
n = 11.78

Однако, в задаче говорится о выпуклых многоугольниках, в которых число сторон должно быть целым. Поэтому мы не можем построить многоугольник с точно такой суммой углов.

Для дальнейших вопросов, прошу обращайтесь.

Можно ли найти выпуклый многоугольник, сумма углов которого составляет: 1) 1440°; 2) 1760°?

Schuka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!