Можно ли на плоскости нарисовать n (бесконечно много) углов таким образом, чтобы каждые 168 углов имели одну общую

Да, конечно! Для решения данной задачи давайте посмотрим на условие более подробно.

У нас есть возможность нарисовать на плоскости \(n\) углов так, чтобы каждые 168 углов имели одну общую точку. Но при этом, мы должны найти точку, которая не будет принадлежать ни одному из \(n\) углов.

Для начала, давайте представим один из таких углов. Угол состоит из двух лучей, которые имеют общую начальную точку, называемую вершиной угла.

Теперь посмотрим на требование, чтобы каждые 168 углов имели одну общую точку. Это означает, что все углы будут сходиться в одной точке. Обозначим эту точку как \(P\).

Чтобы найти точку \(P\), которая будет общей для всех углов, нам необходимо построить очень много углов. Мы можем начать с одного угла и повторять его 168 раз. Каждый раз, когда мы поворачиваем угол, новый угол будет сходиться с предыдущими углами в точке \(P\).

Теперь попробуем ответить на вторую часть вопроса: можно ли найти точку, которая не будет принадлежать ни одному из \(n\) углов?

Ответ: Да, мы можем найти такую точку. Рассмотрим точку \(Q\), которая находится достаточно далеко от точки \(P\). Если мы построим углы с большими значениями, например, \(n = 1000\), то можно заметить, что точка \(Q\) будет достаточно удалена от всех углов, и, следовательно, не будет принадлежать ни одному из них.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что мы можем нарисовать бесконечно много углов таким образом, чтобы каждые 168 углов имели одну общую точку \(P\), и при этом также можно найти точку \(Q\), которая не будет принадлежать ни одному из \(n\) углов.