Можно ли на этом плоту перевезти груз весом 21,6 кн через реку, учитывая состав плота из 10 сухих еловых брусьев длиной

Для определения, можно ли перевезти груз весом 21,6 кН (килоньтон), используя данный плот, мы должны рассчитать, сможет ли плот поддержать такой вес без потопления. Для этого нам понадобится знать плавучесть плота, а именно плотность плота и объем, который помогает подсчитать его выталкивающую силу.

Первым шагом найдем массу плота. У нас есть 10 брусьев сухой ели длиной 4 м, шириной 15 см и толщиной 20 см. Объем одного брусьев можно вычислить, умножив длину на ширину на толщину:

\[V_{бруса} = 4 \, \text{м} \times 0.15 \, \text{м} \times 0.2 \, \text{м} = 0.12 \, \text{м}^3\]

Так как у нас 10 брусьев, общий объем будет:

\[V_{общий} = 10 \times V_{бруса} = 10 \times 0.12 \, \text{м}^3 = 1.2 \, \text{м}^3\]

Теперь, используя плотность древесины (600 кг/м^3), мы можем найти массу плота:

\[m_{плота} = \rho_{древесины} \times V_{общий} = 600 \, \text{кг/м}^3 \times 1.2 \, \text{м}^3 = 720 \, \text{кг}\]

Зная массу плота, мы можем рассчитать выталкивающую силу плота, которая равна весу жидкости, перемещенной плотом. В данном случае, было бы лучше рассчитать выталкивающую силу (F_{выт}) через действие тяжести:

\[F_{выт} = m_{плота} \times g\]

Где \(g\) - ускорение свободного падения (9.8 н/кг).

\[F_{выт} = 720 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{н/кг} = 7056 \, \text{н}\]

Вес груза составляет 21.6 кН (21.6 * 1000 Н). Чтобы узнать, сможет ли плот поддержать этот вес, нам нужно сравнить его с выталкивающей силой плота:

Если \(21.6 \times 1000 \, \text{Н} < 7056 \, \text{Н}\), то плот сможет поддержать груз без потопления.
Если \(21.6 \times 1000 \, \text{Н} \geq 7056 \, \text{Н}\), то плот несможет поддержать груз и потонет.

Давайте проверим:

\(21.6 \times 1000 \, \text{Н} = 21600 \, \text{Н}\)

21600 Н > 7056 Н

Поэтому выталкивающая сила плота (7056 Н) больше, чем вес груза (21600 Н), что значит, что плот не сможет поддержать такой груз, и он потонет.

Ответ: Нельзя перевезти груз весом 21,6 кН на данном плоту.