Можно ли из любого изначального расположения знаков в таблице 11×11 получить

Question

Математика: Можно ли из любого изначального расположения знаков в таблице 11×11 получить таблицу, где все клетки будут содержать знак «+», используя операцию изменения знаков в кресте?

Mishka · Accepted Answer

Да, можно из любого изначального расположения знаков в таблице 11x11 получить таблицу, где все клетки будут содержать знак "+" с помощью операции изменения знаков в кресте. Рассмотрим пошаговое решение этой задачи.

1. Изначально у нас есть таблица размером 11x11 с различными знаками в каждой клетке.
2. Мы выбираем произвольную клетку и изменяем ее знак на "+".
3. Затем мы изменяем знаки во всех клетках, расположенных на той же строке и той же колонке, как выбранная клетка, на "+". Это мы делаем с помощью операции изменения знаков в кресте.
4. После этого, независимо от нашего выбора первой клетки и порядка изменений, мы можем прийти к итоговой таблице, где все клетки будут содержать знак "+".

Обоснование: Операция изменения знаков в кресте позволяет нам преобразовывать знаки в таблице таким образом, что в каждой строке и каждом столбце будет одинаковый знак. Если мы применим эту операцию последовательно к каждой клетке таблицы, то знаки во всех строках и столбцах станут одинаковыми и будут равны "+".

Таким образом, мы можем получить итоговую таблицу, где все клетки будут содержать знак "+", независимо от исходного расположения знаков.

Можно ли из любого изначального расположения знаков в таблице 11×11 получить таблицу, где все клетки будут содержать

Mishka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!