Можно ли было за 31 день такой расстановки оказаться так, что все мальчики равномерно выполнили дежурство, несмотря

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберемся в предпосылках и условиях задачи. У нас есть 31 день и группа мальчиков разного роста, которые должны выполнять дежурство. Каждый мальчик выполняет дежурство в течение одного дня, и нас интересует, можно ли расставить их таким образом, чтобы дежурство было равномерно распределено, несмотря на разный рост.

В данном случае, для того чтобы все мальчики равномерно выполняли дежурство, необходимо соблюсти следующее условие: разница в росте между мальчиками, выполняющими дежурство в один день, должна быть минимальной или отсутствовать.

Давайте предположим, что у нас есть 10 мальчиков, обозначим их как A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, и пусть у них росты будут следующими:
A - 150 см,
B - 155 см,
C - 160 см,
D - 165 см,
E - 170 см,
F - 175 см,
G - 180 см,
H - 185 см,
I - 190 см,
J - 195 см.

Чтобы каждый мальчик выполнил дежурство одинаковое количество раз в течение 31 дня, мы можем использовать следующую стратегию. Можно расставить мальчиков в порядке убывания роста и последовательно назначать им дежурства каждый следующий день.

Таким образом, расстановка на каждый день будет выглядеть следующим образом:
День 1: J
День 2: I
День 3: H
День 4: G
День 5: F
День 6: E
День 7: D
День 8: C
День 9: B
День 10: A

После этого расстановка начнется заново, чтобы охватить все 31 день.

Таким образом, используя данную расстановку, все мальчики равномерно выполняют дежурство в течение 31 дня, несмотря на разный рост.