Можно изменить вопрос следующим образом: При понижении температуры с 25 °C воздуха, содержащегося в сосуде объемом

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать понятие точки росы.

Температура точки росы - это температура, при которой воздух достигает насыщения и начинает конденсироваться. Когда воздух охлаждается до точки росы, он больше не способен удерживать всю влагу, и она начинает выпадать в виде конденсата.

Мы можем использовать уравнение Клаузиуса-Клапейрона, чтобы рассчитать количество воды, находящейся в сосуде. Уравнение Клаузиуса-Клапейрона гласит:

\[p = p_s \cdot e^{\left(\frac{{L_v \cdot (1/T - 1/T_s)}}{R}\right)}\]

где:
\(p\) - давление водяного пара,
\(p_s\) - насыщенное давление водяного пара при данной температуре,
\(L_v\) - удельная теплота парообразования,
\(T\) - текущая температура воздуха,
\(T_s\) - температура точки росы,
\(R\) - универсальная газовая постоянная.

Мы знаем, что объем сосуда составляет 5 литров, относительная влажность - 80%, а начальная температура воздуха 25 °C.

Сначала нам нужно найти температуру точки росы. Мы можем использовать уравнение Клаузиуса-Клапейрона для рассчета насыщенного давления водяного пара при температуре 25 °C:

\[p_s = 611.2 \cdot e^{\left(\frac{{17.67 \cdot (T - 273.15)}}{{T - 29.65}}\right)}\]

Теперь мы можем использовать найденное насыщенное давление водяного пара и оставшиеся данные для нахождения количества воды в сосуде при понижении температуры до точки росы:

\[p = p_s \cdot 0.8\]

Объем воды можно рассчитать, используя идеальный газовый закон:

\[V = \frac{{n \cdot R \cdot T}}{{p}}\]

где:
\(V\) - объем воды,
\(n\) - количество вещества воды,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (например, 0.0821 л \cdot атм/(моль \cdot К)),
\(T\) - текущая температура воздуха,
\(p\) - давление водяного пара.

Для простоты расчётов, примем R равной 0.0821 л \cdot атм/(моль \cdot К).

Подставляем наш известные значения:

1. Расчитаем насыщенное давление водного пара:

\[
p_s = 611.2 \cdot e^{\left(\frac{{17.67 \cdot (25 - 273.15)}}{{25 - 29.65}}\right)} \approx 3317.5 \, \text{Па}
\]

2. Расчитаем давление воздуха:

\[
p = 3317.5 \, \text{Па} \cdot 0.8 = 2654 \, \text{Па}
\]

3. Расчитаем объем воды:

\[
V = \frac{{n \cdot 0.0821 \cdot (25 + 273.15)}}{2654}
\]

Для решения задачи, нам необходимо знать количество вещества воды. Поставим символ \(n\) для количества вещества воды и решим уравнение в отношении \(n\):

\[
5 = \frac{{n \cdot 0.0821 \cdot (25 + 273.15)}}{2654}
\]

\[
n = \frac{{5 \cdot 2654}}{{0.0821 \cdot (25 + 273.15)}} \approx 47.84 \, \text{моль}
\]

Таким образом, в сосуде будет находиться около 47.84 моль воды при понижении температуры воздуха с 25 °C до точки росы.