Может ли лыжник массой 60 кг безопасно перемещаться по льду поверхности водоема, покрытой льдом, который выдерживает

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить давление, которое создаст лыжник на ледяную поверхность и сравнить его с выдерживаемым льдом давлением.

Формула, которую мы будем использовать для вычисления давления, выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где \( P \) - давление, \( F \) - сила, действующая на поверхность, и \( A \) - площадь поверхности.

Первым шагом мы должны вычислить силу, действующую на ледяную поверхность. Для этого мы используем второй закон Ньютона, который гласит:

\[ F = m \cdot g \]

где \( F \) - сила, \( m \) - масса объекта и \( g \) - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с² на поверхности Земли.

Теперь мы можем подставить значения в формулы и решить задачу.

Сначала найдем силу, действующую на ледяную поверхность:

\[ F = 60 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \]

\[ F = 588 \, \text{Н} \]

Теперь найдем давление:

\[ P = \frac{588 \, \text{Н}}{800 \, \text{см}^2} \]

Прежде чем вычислить это значение, переведем площадь в единицы измерения, совместимые с Ньютонами:

\[ 800 \, \text{см}^2 = 800 \, \text{см}^2 \cdot \left( \frac{1 \, \text{м}}{100 \, \text{см}} \right)^2 \]

\[ 800 \, \text{см}^2 = 0.08 \, \text{м}^2 \]

Теперь мы можем вычислить давление:

\[ P = \frac{588 \, \text{Н}}{0.08 \, \text{м}^2} \]

\[ P \approx 7350 \, \text{Па} \]

Полученное давление составляет 7350 Па, что соответствует 7.35 кПа (килопаскаля).

Таким образом, давление, которое создает лыжник массой 60 кг на ледяную поверхность, составляет 7.35 кПа. Данное значение меньше выдерживаемого льдом давления, которое равно 40 кПа. Следовательно, лыжник сможет безопасно перемещаться по льду поверхности водоема.