Может ли быть простым число, оканчивающееся на 5? Обоснуйте свой ответ

Question

Математика: Может ли быть простым число, оканчивающееся на 5? Обоснуйте свой ответ, пожалуйста

Ярило · Accepted Answer

Конечно, могут существовать простые числа, оканчивающиеся на 5. Для обоснования этого факта мы можем использовать два важных правила, связанных с простыми числами.

1. Правило десятичного остатка: Любое натуральное число можно разделить на 10 и получить остаток, который будет одним из следующих чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

2. Правило десятичного деления: Если число оканчивается на 0 или на 5, то оно делится на 5 без остатка.

Теперь докажем, что простое число может оканчиваться на 5.

Возьмем любое натуральное число n, оканчивающееся на 5 (например, 5, 15, 25 и т.д.). Предположим, что n не является простым числом. Это означает, что n будет иметь делитель, отличный от 1 и самого себя.

Если n делится на 5, то оно оканчивается на 0 или на 5. То есть, остаток от деления n на 5 будет равен 0 (по правилу десятичного остатка). Получается, что n делится на 5 без остатка, а значит, оно не может иметь других делителей, кроме 1 и самого себя. Поэтому n будет простым числом.

Таким образом, мы доказали, что простые числа могут оканчиваться на 5. Например, число 5 является простым числом и оканчивается на 5.

Надеюсь, этот ответ достаточно подробно объяснил концепцию простых чисел, оканчивающихся на 5. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!

Может ли быть простым число, оканчивающееся на 5? Обоснуйте свой ответ, пожалуйста

Ярило

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!