Мотоциклист прошел по замкнутому пути abca, где abc - прямоугольный треугольник с катетами ab и bc, где ab+1=bc

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой времени, которую можно выразить через расстояние и скорость. Также, нам даны несколько условий, которые помогут нам найти искомую длину abca.

Пусть длина стороны ab равна x, тогда длина стороны bc будет равна (x + 1) (согласно условию ab + 1 = bc).

Расстояние, пройденное на каждом участке, можно выразить как скорость, умноженную на время:

Расстояние на участке ab: d_ab = 41t,
где t - время, затраченное на участок ab.

Расстояние на участке bc: d_bc = 41t,
так как скорость на этом участке также равна 41 км/час.

Расстояние на участке ca: d_ca = 29t,
где t - время, затраченное на участок ca.

Мы также знаем, что время, затраченное на путь abc вдоль катетов треугольника, равно времени, затраченному на гипотенузу ca. То есть:

t + t = 2t.

Теперь используем эти равенства для нахождения искомой длины abca.

Длина abca равна сумме расстояний на каждом участке:

abca = d_ab + d_bc + d_ca = 41t + 41t + 29t.

abca = 111t.

Так как время, затраченное на путь abc вдоль катетов треугольника, равно времени, затраченному на гипотенузу ca, мы можем записать:

2t = t + t.

Отсюда получаем:

t = 0.

Теперь мы можем использовать найденное значение t для нахождения длины abca:

abca = 111t = 111 * 0 = 0.

Итак, длина abca, пройденная мотоциклистом, равна 0.