Могут ли в корзинах лежать в сумме 2020 груш, если в ряду стоят 210 корзин с грушами, и количество груш в любых двух

Да, в корзинах может лежать в сумме 2020 груш. Давайте проведем пошаговое решение этой задачи.

У нас есть 210 корзин с грушами, при этом количество груш в любых двух соседних корзинах отличается. Для начала предположим, что в первой корзине находится максимально возможное число груш, то есть 2020. Тогда во второй корзине не может находиться 2020 груш, так как количество груш должно быть различным. Более того, число груш во второй корзине не может быть ниже 2020, так как иначе не сможем набрать суммарное количество груш равное 2020 груш. Поэтому, минимальное число груш во второй корзине будет 2021.

Теперь рассмотрим третью корзину. Чтобы соблюсти условие задачи, количество груш в третьей корзине должно быть отличным от 2020 и 2021. Так как число груш не может быть меньше 2021, минимальное возможное число груш в третьей корзине будет 2022.

Продолжая аналогичные рассуждения, мы можем сделать вывод, что количество груш в каждой последующей корзине будет на 1 больше числа груш в предыдущей корзине. Таким образом, в последней (210-й) корзине будет 2020 + 209 (2021 + 2022 + ... + 2229) груш.

Теперь можем проверить, соблюдаются ли условия задачи. Максимальное количество груш в последней корзине равно 2020 + 209 = 2229. Минимальное количество груш в предпоследней корзине будет 2029. Оба числа отличаются друг от друга, поэтому условие задачи соблюдается.

Итак, сумма груш, лежащих в корзинах, составляет 2020 (из первой корзины) и 2020 + 209 (из последующих 209 корзин). Ответ: в корзинах может лежать в сумме 2020 груш.