Модуль якого вектора, AB(3 ;y) дорівнює 5? Позначте можливі значення.
Ягуар
Хорошо, давайте разберемся с этой задачей по шагам. Нам дано, что модуль вектора AB, где координаты точки B равны (3 ; y), равен 5. Наша задача состоит в том, чтобы найти все возможные значения y.
Для начала, давайте запишем формулу для нахождения модуля вектора AB:
\[\|AB\| = \sqrt {(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]
В нашем случае, точка A имеет координаты (0 ; 0), а точка B имеет координаты (3 ; y). Подставим эти значения в формулу и получим следующее:
\[\sqrt {(3 - 0)^2 + (y - 0)^2} = 5\]
Упростим это уравнение:
\[\sqrt {9 + y^2} = 5\]
Теперь, для того чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат:
\(9 + y^2 = 25\)
Вычитаем 9 из обеих частей:
\(y^2 = 16\)
Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\(y = \pm 4\)
Таким образом, возможные значения для y - это 4 и -4.
Для начала, давайте запишем формулу для нахождения модуля вектора AB:
\[\|AB\| = \sqrt {(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]
В нашем случае, точка A имеет координаты (0 ; 0), а точка B имеет координаты (3 ; y). Подставим эти значения в формулу и получим следующее:
\[\sqrt {(3 - 0)^2 + (y - 0)^2} = 5\]
Упростим это уравнение:
\[\sqrt {9 + y^2} = 5\]
Теперь, для того чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат:
\(9 + y^2 = 25\)
Вычитаем 9 из обеих частей:
\(y^2 = 16\)
Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\(y = \pm 4\)
Таким образом, возможные значения для y - это 4 и -4.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
