Мно́жество А = {-5; 0; 1/11; 2 10/11; 5; 7,6; 10}. Имеем В ⊆ А, С ⊆ А, где В = {х|х ∈ ℕ, х ∈ А} и С = [х│х ∈ ℤ, х

Итак, у нас дано множество \(А = \{-5; 0; \frac{1}{11}; \frac{23}{11}; 5; 7.6; 10\}\), а также два подмножества \(В\) и \(С\), определенные следующим образом:

Множество \(В\) состоит из элементов, которые являются натуральными числами и также принадлежат множеству \(А\). Найдем все элементы этого множества:

\(В = \{х | х \in \mathbb{N}, х \in А\}\)

1. Так как множество \(В\) должно содержать только натуральные числа, мы можем вычеркнуть из множества \(А\) все числа, которые не являются натуральными. Таким образом, мы исключаем числа: -5, 0, \(\frac{1}{11}\), \(\frac{23}{11}\) и 7.6.

2. Теперь у нас осталось несколько элементов множества \(А\), которые являются натуральными числами: 5 и 10.

3. Поэтому множество \(В\) будет содержать только эти два элемента: \(В = \{5, 10\}\).

Теперь рассмотрим множество \(С\), которое состоит из элементов, являющихся целыми числами и также принадлежащих множеству \(А\). Найдем все элементы этого множества:

\(С = \{х | х \in \mathbb{Z}, х \in А\}\)

1. В этом случае мы исключаем из множества \(А\) все числа, которые не являются целыми. Исключаем следующие числа: \(\frac{1}{11}\), \(\frac{23}{11}\) и 7.6.

2. После этого в множестве \(А\) остаются следующие элементы, являющиеся целыми числами: -5, 0, 5 и 10.

3. Поэтому множество \(С\) будет содержать только эти четыре элемента: \(С = \{-5; 0; 5; 10\}\).

Теперь давайте ответим на последний вопрос: является ли одно из множеств \(В\) или \(С\) подмножеством другого?

Чтобы это определить, рассмотрим элементы каждого множества:

\(В = \{5, 10\}\)

\(С = \{-5; 0; 5; 10\}\)

Как видно, все элементы множества \(В\) также присутствуют в множестве \(С\), поэтому можно сказать, что \(В\) является подмножеством \(С\) (обозначается как \(В \subseteq С\)).

Диаграмма Эйлера может визуализировать это отношение следующим образом:

\[
\begin{array}{c}
\{5, 10\} \subseteq \{-5; 0; 5; 10\} \\
\end{array}
\]

Надеюсь, что этот подробный ответ помог вам разобраться в данной задаче. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!