Між трьома різними стержнями підвішені тягарці. Однак, зображено на малюнку, що стержні деяким чином видовжилися. Яким

Для розв"язання цієї задачі, спочатку необхідно розуміти, що потенціальна енергія залежить від висоти відносно деякого початкового рівня. У даному випадку, цей рівень початку відліку можемо вибрати на рівні підвісу стержнів.

За правилом, потенціальна енергія стержня залежить від маси та висоти цього стержня. Чим вище тягарець знаходиться, тим більша потенціальна енергія у нього.

Тепер давайте порівняємо висоти тягарців на кожному стержні. Згідно з умовою, стержні видовжилися, тому найбільша довжина буде в останньому стержні, а найменша - в першому стержні.

Оскільки маса тягарців на кожному стержні є різною, ми повинні порівнювати висоти тягарців, помножені на їх масу. Це дозволить нам враховувати і масу, і висоту, коли порівнюємо потенціальну енергію.

Назвемо висоту першого стержня \(h_1\) і помножимо її на масу тягарця, підвішеного на цьому стержні, \(m_1\). Аналогічно, висота другого стержня буде \(h_2\) і відповідна маса - \(m_2\), і висота третього стержня - \(h_3\) і маса - \(m_3\).

Тепер ми можемо порівняти значення потенціальної енергії на кожному стержні, враховуючи і масу, і висоту тягарців. Чим більше значення \(h \cdot m\) у тягарця, тим більша його потенціальна енергія.

Отже, щоб визначити, яким зі стержнів потенціальна енергія є найменшою, ми порівнюємо значення \(h \cdot m\) для кожного стержня.

Якщо \(h_1 \cdot m_1 < h_2 \cdot m_2 < h_3 \cdot m_3\), то потенціальна енергія найменша на першому стержні.

Якщо \(h_2 \cdot m_2 < h_1 \cdot m_1 < h_3 \cdot m_3\), то потенціальна енергія найменша на другому стержні.

Якщо \(h_3 \cdot m_3 < h_1 \cdot m_1 < h_2 \cdot m_2\), то потенціальна енергія найменша на третьому стержні.

Для визначеності, можна підставити конкретні числа (висоти і маси тягарців) і порівняти значення \(h \cdot m\) для кожного стержня, щоб знайти стержень з найменшою потенціальною енергією.

Самий детальний і обгрунтований розв"язок задачі подано у зазначеному вище поясненні.