Між двома пружинами, одна з яких видовжується на 9 см під дією сили 3,6 кН, а інша - на 5 см під дією сили 2

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться законом Гука, который выражается следующей формулой:

\[F = k \cdot \Delta l\]

где \(F\) - сила, которая действует на пружину, \(k\) - жесткость пружины, \(\Delta l\) - изменение длины пружины.

Дано, что первая пружина видовжуєтся на 9 см под действием силы 3,6 кН, а вторая пружина - на 5 см под действием силы 2 кН.

Первым этапом решения будет вычисление жесткости первой пружины. Используем формулу закона Гука:

\[k_1 = \frac{F_1}{\Delta l_1}\]

где \(k_1\) - жесткость первой пружины, \(F_1\) - сила, действующая на первую пружину, \(\Delta l_1\) - изменение длины первой пружины.

Подставим известные значения:

\[k_1 = \frac{3.6 \, \text{кН}}{0.09 \, \text{м}}\]

Вычисляем:

\[k_1 = 40 \, \text{кН/м}\]

Теперь посчитаем жесткость второй пружины, используя ту же формулу:

\[k_2 = \frac{F_2}{\Delta l_2}\]

где \(k_2\) - жесткость второй пружины, \(F_2\) - сила, действующая на вторую пружину, \(\Delta l_2\) - изменение длины второй пружины.

Подставим известные значения:

\[k_2 = \frac{2 \, \text{кН}}{0.05 \, \text{м}}\]

Вычисляем:

\[k_2 = 40 \, \text{кН/м}\]

Таким образом, мы получили, что обе пружины имеют одинаковую жесткость \(k_1 = k_2 = 40 \, \text{кН/м}\).

Ответ на первый вопрос: ни одна пружина не имеет большей жесткости, они равны.

Ответ на второй вопрос: отношение жесткости одной пружины к другой составляет 1:1, то есть они равны.