Массасы 4 кг кірпішті t1°=63°C-қа иыстыру нәтижесінде келетін жылу қызметі көрсетуі мүмкін болатын температурада

Для решения данной задачи нам потребуется применить закон сохранения теплоты. Значение внутренней энергии \(Q\) материала можно выразить следующим образом:

\[ Q = mc\Delta T \]

где \( m \) - масса материала, \( c \) - удельная теплоёмкость материала, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Мы знаем, что исходная температура \( t_1 = 63 \)°C, а конечная температура \( t_2 = 13,2 \)°C. Также, дано, что масса \( m = 4 \) кг и удельная теплоёмкость \( c = 4200 \) Дж/кг°C.

Для начала, найдем изменение температуры материала:

\[ \Delta T = t_2 - t_1 = 13,2 - 63 = -49,8 \]°C

Зная массу и изменение температуры, мы можем рассчитать количество теплоты, выделившееся в результате охлаждения:

\[ Q = mc\Delta T = 4 \cdot 4200 \cdot (-49,8) \] Дж

Теперь рассмотрим другую ситуацию, когда материал вместе с водой охлаждается до той же конечной температуры \( t_2 \). Пусть \( m" \) - масса воды, а теплоёмкость воды равна \( c" \).

Так как температура изменяется только у воды, то можно записать равенство количества отданной теплоты материалом и полученной теплоты водой:

\[ Q = m" c" \Delta T \]

Поскольку материал и вода охлаждаются до одной и той же конечной температуры \( t_2 \), то также можно записать:

\[ Q = (m + m") c" \Delta T \]

Выразим \( m" \):

\[ m" = \frac{{Q}}{{c" \Delta T}} - m \]

Вставим известные значения в формулу:

\[ m" = \frac{{4 \cdot 4200 \cdot (-49,8)}}{{c" \cdot (-49,8)}} - 4 \]

Причем у нас имеется условие, что удельная теплоёмкость \( c" \) воды должна быть такой, чтобы конечная температура была равной \( t_2 = 13,2 \)°C. Обозначим её как \( c"_\text{{min}} \).

Подставим эту минимальную удельную теплоёмкость в формулу:

\[ m"_\text{{min}} = \frac{{4 \cdot 4200 \cdot (-49,8)}}{{c"_\text{{min}} \cdot (-49,8)}} - 4 \]

После сокращений получаем:

\[ m"_\text{{min}} = \frac{{4 \cdot 4200}}{{c"_\text{{min}}}} - 4 \]

Теперь мы можем найти изменение эффективности охлаждения материала, которое определяется как отношение массы воды к массе материала:

\[ \text{{Эффективность охлаждения}} = \frac{{m"}}{{m}} \cdot 100\% \]

\[ \text{{Эффективность охлаждения}} = \left( \frac{{\frac{{4 \cdot 4200}}{{c"_\text{{min}}}} - 4}}{{4}} \right) \cdot 100\% \]

\[ \text{{Эффективность охлаждения}} = \left( \frac{{4200}}{{c"_\text{{min}}}} - 1 \right) \cdot 100\% \]

Таким образом, эффективность охлаждения материала изменяется в зависимости от минимальной удельной теплоёмкости воды \( c"_\text{{min}} \). Как только мы найдем значение \( c"_\text{{min}} \), мы сможем подставить его в выражение и рассчитать эффективность охлаждения материала.