Маша предпочитает числа, которые делятся на 2, в то время как Миша предпочитает числа, которые не делятся на 2. Поэтому

и b, где a ≤ b.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулы сумм арифметических прогрессий. Нам известно, что Маша считает сумму всех чисел, которые делятся на 2 в заданном промежутке, а Миша считает сумму всех чисел, которые не делятся на 2.

Для начала, давайте найдем сумму всех чисел, которые делятся на 2 в заданном промежутке. Чтобы найти сумму арифметической прогрессии, нужно знать первый и последний элементы этой прогрессии, а также разность между этими элементами.

Так как мы ищем сумму чисел в промежутке от a до b, мы можем использовать следующую формулу:

\[S_{числа, делящихся на 2} = \frac{{a + b}}{2} \times n_{числа, делящихся на 2},\]

где \(n_{числа, делящихся на 2}\) - количество чисел, делящихся на 2.

Чтобы найти \(n_{числа, делящихся на 2}\), найдем количество чисел, которые делятся на 2 в промежутке от a до b. Мы знаем, что четные числа - это числа, которые делятся на 2. Если число делится на 2, то остаток от деления будет равен 0.

Таким образом, мы можем использовать следующую формулу:

\[n_{числа, делящихся на 2} = \lfloor \frac{b}{2} \rfloor - \lfloor \frac{a-1}{2} \rfloor,\]

где \(\lfloor x \rfloor\) обозначает наибольшее целое число, которое меньше или равно x.

Аналогично, мы можем найти сумму всех чисел, которые не делятся на 2, используя ту же формулу:

\[S_{числа, не делящихся на 2} = \frac{{a + b}}{2} \times n_{числа, не делящихся на 2},\]

\[n_{числа, не делящихся на 2} = \lfloor \frac{b+1}{2} \rfloor - \lfloor \frac{a}{2} \rfloor.\]

Разницу между суммой Маши и суммой Миши можно найти, вычтя значения этих сумм:

\[разница = S_{числа, делящихся на 2} - S_{числа, не делящихся на 2}.\]

Теперь у нас есть все необходимые формулы, чтобы решить данную задачу. Осталось только подставить значения a и b в эти формулы, чтобы получить итоговый ответ.

Если у вас есть конкретные значения a и b, я смогу вычислить разницу между суммой Маши и суммой Миши.