Максим, Наташа и Света выполнили работу по выкапыванию картошки. Света смогла собрать 14 вёдер картошки, а Максим

Давайте решим эту задачу по шагам.

1) Пусть количество вёдер картошки, которые собрал Максим, будет обозначено как \(М\), количество вёдер картошки, которые собрала Наташа, будет обозначено как \(Н\), а количество вёдер картошки, которые собрала Света, будет обозначено как \(С\).

Мы знаем, что Света смогла собрать 14 вёдер картошки, поэтому можем записать уравнение:

\[С = 14\]

Максим собрал на 7 вёдер картошки меньше, чем Наташа и Света вместе. Учитывая, что Наташа собрала \(Н\) вёдер картошки, мы можем записать уравнение:

\[М = (Н + С) - 7\]

2) Также известно, что один из троих смог накопать 5 вёдер картошки. Это означает, что одно из чисел \(М\), \(Н\) или \(С\) равно 5. Из данных задачи нам неизвестно, какое именно число из трех равно 5. Поэтому нам необходимо рассмотреть два случая:

Случай 1: \(М = 5\)

Подставим значение \(М = 5\) в уравнение \(М = (Н + С) - 7\) и решим его относительно \(Н\):

\[5 = (Н + С) - 7\]
\[5 + 7 = Н + С\]
\[12 = Н + С\]

Так как Света смогла собрать 14 вёдер картошки (из первого уравнения), то:

\[12 = Н + 14\]
\[Н = 12 - 14\]
\[Н = -2\]

Получается, что Наташа собрала -2 вёдра картошки. Но количество вёдер не может быть отрицательным, поэтому этот случай не подходит.

Случай 2: \(Н = 5\)

Подставим значение \(Н = 5\) в уравнение \(М = (Н + С) - 7\) и решим его относительно \(М\):

\[М = (5 + С) - 7\]
\[М = 5 + С - 7\]
\[М = С - 2\]

Также нам известно, что Света смогла собрать 14 вёдер картошки:

\[14 = С - 2\]
\[С = 14 + 2\]
\[С = 16\]

Итак, мы нашли, что Наташа собрала 5 вёдер картошки, а Света собрала 16 вёдер картошки.

2) Чтобы найти общее количество вёдер картошки, мы просто сложим результаты:

\[Общее\ количество\ вёдер\ картошки = Н + С + М\]
\[Общее\ количество\ вёдер\ картошки = 5 + 16 + 5\]
\[Общее\ количество\ вёдер\ картошки = 26\]

Итак, Наташа собрала 5 вёдер картошки, а общее количество собранных вёдер картошки составляет 26.