Let the hare (see the problem in the paragraph) start running uniformly straight in the direction opposite to the shore

к берегу. Пусть \( x(t) \) и \( y(t) \) - координаты зайца на плоту в момент времени \( t \), а \( x_0 \) и \( y_0 \) - начальные координаты зайца. Тогда можно записать уравнения движения зайца на плоту:

\[ x(t) = x_0 - \frac{1}{2}a_xt^2 \]
\[ y(t) = y_0 - v_yt \]

где \( a_x = -2 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение зайца по оси X, а \( v_y = -4 \) м/с - скорость плота, движущегося относительно берега вдоль оси Y.

Теперь нам нужно найти момент времени, когда заяц вернется на берег. Для этого мы должны найти такое \( t \), при котором \( x(t) = 0 \) и \( y(t) = 0 \).

Из первого уравнения получаем:

\[ x_0 - \frac{1}{2}a_xt^2 = 0 \]
\[ \frac{1}{2}a_xt^2 = x_0 \]
\[ -\frac{1}{2}(2)t^2 = x_0 \]
\[ t^2 = -\frac{2x_0}{2} \]
\[ t^2 = -x_0 \]

Так как время не может быть отрицательным, получаем, что \( x_0 = 0 \). Это означает, что начальная координата зайца по оси X равна нулю.

Из второго уравнения получаем:

\[ y_0 - 4t = 0 \]
\[ y_0 = 4t \]

Таким образом, координаты зайца на плоту можно записать в виде:

\[ x(t) = -t^2 \]
\[ y(t) = 4t \]

Теперь мы можем найти момент времени, при котором заяц вернется на берег. Для этого мы должны найти такое \( t \), при котором \( x(t) = 0 \).

\[ -t^2 = 0 \]
\[ t^2 = 0 \]
\[ t = 0 \]

Таким образом, заяц вернется на берег в момент времени \( t = 0 \).

Проверим это решение. Подставим \( t = 0 \) в уравнения движения:

\[ x(0) = 0 - \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 0^2 = 0 \]
\[ y(0) = 0 - 4 \cdot 0 = 0 \]

Как видим, заяц возвращается на берег в начальной точке \( (0,0) \).

Итак, заяц вернется на берег сразу же после прыжка на ледоколе, в момент времени \( t = 0 \).