Let s define n%m as the operation that returns the remainder of the integer division of n by m. It is known that

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом:

1. Сначала давайте разберемся, что означает операция n%m. Это операция нахождения остатка от деления числа n на m.

2. После этого, посмотрим на логическое выражение, которое нам дано: "not (a < 2 or a > 8 or a%4 != 0) or not (a < 5 or a > 12 or a%3 != 0)". Давайте распишем его и посмотрим на каждую часть по отдельности.

3. В первой части выражения у нас есть три условия - a < 2, a > 8 и a%4 != 0. Чтобы выражение было истинным, все эти три условия должны быть ложными. То есть, a должно быть больше или равно 2 и меньше или равно 8, а также a должно быть кратным 4 (иметь остаток 0 при делении на 4).

4. Во второй части выражения у нас также три условия - a < 5, a > 12 и a%3 != 0. Чтобы выражение было истинным, все эти три условия должны быть ложными. То есть, a должно быть больше или равно 5 и меньше или равно 12, а также a должно быть кратным 3 (иметь остаток 0 при делении на 3).

5. Теперь, чтобы найти все возможные значения положительных целых чисел a, удовлетворяющих этим условиям, мы можем просто перебрать все числа от 1 до 12 и проверить каждое число на соответствие условиям.

6. После проверки всех чисел от 1 до 12 мы получим следующие значения a, удовлетворяющие условиям: 4, 8 и 12.

7. Наконец, чтобы найти сумму этих значений, мы просто сложим их: 4 + 8 + 12 = 24.

Таким образом, сумма положительных целых чисел a, удовлетворяющих данному логическому выражению, равна 24.

Ответ: 24.