Сколько будет 1011[2] + 101[2] при переводе всех чисел в десятичную систему

Question

Информатика: Сколько будет 1011[2] + 101[2] при переводе всех чисел в десятичную систему счисления?

Паук_2818 · Accepted Answer

Решение:

Для решения этой задачи, нам необходимо преобразовать числа из двоичной системы счисления в десятичную и затем сложить полученные значения. Давайте начнем с перевода чисел 1011[2] и 101[2] в десятичную систему.

Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную, мы используем следующую формулу:

\[
\text{{Десятичное значение}} = d_n \cdot 2^n + d_{n-1} \cdot 2^{n-1} + \cdots + d_1 \cdot 2^1 + d_0 \cdot 2^0
\]

где \(d_n, d_{n-1}, \ldots, d_1, d_0\) - цифры двоичного числа в позициях \(n, n-1, \ldots, 1, 0\) соответственно.

Давайте применим эту формулу для каждого числа:

Для числа 1011[2]:
\[
\text{{Десятичное значение}} = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
\]

Для числа 101[2]:
\[
\text{{Десятичное значение}} = 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5.
\]

Теперь, когда мы перевели оба числа в десятичную систему, мы можем просто сложить их:

\[
11 + 5 = 16.
\]

Таким образом, при переводе чисел 1011[2] и 101[2] в десятичную систему и их сложении получается 16.

Сколько будет 1011[2] + 101[2] при переводе всех чисел в десятичную систему счисления?

Паук_2818

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!