Ледокол преодолел ледяное поле за три дня. За первый день он прошел определенное расстояние, за второй день –

Для решения этой задачи, давайте разберемся пошагово.

Пусть общая длина пути, пройденного ледоколом, равна Х километров.

По условию задачи, за первый день он прошел определенное расстояние, за второй день - 0,6 от оставшегося пути, а за третий день - остальные 24 км.

Таким образом, за первый день ледокол прошел \( \frac{1}{3} \) от общей длины пути. Значит, расстояние, пройденное за первый день, равно \( \frac{1}{3} \cdot X \) километров.

За второй день ледокол прошел \( 0,6 \) от оставшегося пути. Оставшийся путь можно выразить как разницу между общей длиной пути и расстоянием, пройденным за первый день. То есть, оставшийся путь равен \( X - \frac{1}{3} \cdot X \) километров. Тогда расстояние, пройденное за второй день, будет равно \( 0,6 \cdot (X - \frac{1}{3} \cdot X) \) километров.

И, наконец, за третий день ледокол прошел оставшиеся 24 километра.

Суммируя все пройденные расстояния, мы должны получить общую длину пути:

\( \frac{1}{3} \cdot X + 0,6 \cdot (X - \frac{1}{3} \cdot X) + 24 = X \)

Давайте решим это уравнение:

\( \frac{1}{3} \cdot X + 0,6 \cdot (\frac{2}{3} \cdot X) + 24 = X \)

Упростим:

\( \frac{1}{3} \cdot X + \frac{6}{10} \cdot (\frac{2}{3} \cdot X) + 24 = X \)

\( \frac{1}{3} \cdot X + \frac{12}{30} \cdot (\frac{2}{3} \cdot X) + 24 = X \)

\( \frac{1}{3} \cdot X + \frac{4}{10} \cdot X + 24 = X \)

\( \frac{1}{3} \cdot X + \frac{4}{10} \cdot X = X - 24 \)

\( \frac{10}{30} \cdot X + \frac{12}{30} \cdot X = X - 24 \)

\( \frac{22}{30} \cdot X = X - 24 \)

Перенесем все члены с X на одну сторону:

\( \frac{22}{30} \cdot X - X = - 24 \)

\( \frac{22}{30} \cdot X - \frac{30}{30} \cdot X = - 24 \)

\( - \frac{8}{30} \cdot X = - 24 \)

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

\( \frac{8}{30} \cdot X = 24 \)

Упростим:

\( \frac{4}{15} \cdot X = 12 \)

Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дроби:

\( 4 \cdot X = 12 \cdot 15 \)

\( 4 \cdot X = 180 \)

Разделим обе части уравнения на 4:

\( X = \frac{180}{4} \)

\( X = 45 \)

Таким образом, общая длина пути, пройденного ледоколом, равна 45 километрам.