Кубтың неше сантиметреге тең болатын диагоналін таба аласыңдар?
Luka
Хорошо, давайте пошагово разберемся с данной задачей.
Для начала нам необходимо знать, как связаны диагональ \(d\) куба и его сторона \(a\). По определению куба, все его стороны равны между собой и составляют прямой угол. Таким образом, у нас имеется прямоугольный треугольник со сторонами \(a\), \(a\) и \(d\), где \(d\) -- гипотенуза.
Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Применяя эту теорему к нашему треугольнику, получаем:
\[d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2\]
Теперь мы можем найти длину диагонали. Для этого нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[d = \sqrt{2a^2} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{a^2} = a\sqrt{2}\]
Таким образом, длина диагонали \(d\) куба равна \(a \cdot \sqrt{2}\).
Ответ на задачу: Диагональ куба равна \(a \cdot \sqrt{2}\), где \(a\) -- длина стороны куба.
Надеюсь, что ответ был понятен и полезен!
Для начала нам необходимо знать, как связаны диагональ \(d\) куба и его сторона \(a\). По определению куба, все его стороны равны между собой и составляют прямой угол. Таким образом, у нас имеется прямоугольный треугольник со сторонами \(a\), \(a\) и \(d\), где \(d\) -- гипотенуза.
Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Применяя эту теорему к нашему треугольнику, получаем:
\[d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2\]
Теперь мы можем найти длину диагонали. Для этого нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[d = \sqrt{2a^2} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{a^2} = a\sqrt{2}\]
Таким образом, длина диагонали \(d\) куба равна \(a \cdot \sqrt{2}\).
Ответ на задачу: Диагональ куба равна \(a \cdot \sqrt{2}\), где \(a\) -- длина стороны куба.
Надеюсь, что ответ был понятен и полезен!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
